数字0.618和战争的巧合
0.618看似是一个普普通通的数字,但是它却有着丰富的内涵,它的正式名称叫做黄金分割率,是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在2500多年前发现的。黄金分割率在无数艺术品上得到了印证,例如古希腊的帕特农神庙和中国古代的兵马俑,它们的水平线和垂直线之间竟然完全符合1: 0.618的比例。
兵马俑
其实,黄金分割率不只是运用在艺术上,就连炮火连天的战场都和它着有不解之缘。
1. 黄金分割率和武器装备
在远古的冷兵器时代,人们还不懂得黄金分割率这个概念,但在当时生产的大刀、长矛等兵器中,黄金分割率的法则就已经体现出来了,按照这种比例制造出来的兵器,使用起来会更加得心应手。
步枪在刚制造出来的时候,枪把和枪身之间的比例非常不科学,不利于抓握和瞄准。1918年的时候,有个叫阿尔文·约克的美军下士对步枪进行了改造,改造后的步枪恰恰符合0.618的比例。
现代步枪
不止如此,马刀的弧度、弹道导弹沿弹道飞行的顶点、飞机在轰炸中的最佳投弹角度都符合黄金分割的规律。在用大炮进行射击的时候,如果它的最大射程为12千米,最小射程为4千米,那么它的最佳距离就是9千米,相当于最大射程的2/3,这和0.618非常接近。
马刀
在进行军事部署时,如果是进攻,大炮要搁置在距离己方前沿1/3倍的最大射程处;如果是进行防御,那么大炮就要搁置在己方前沿2/3倍的最大射程处。
2. 黄金分割率和战术布阵
春秋战国时期,晋历公率领大军讨伐郑国,和援救郑国的楚军决战于鄢陵。晋历公听从楚国叛臣苗贲皇的建议,把敌人的右军当作进攻重点,然后让中军的一部分进攻敌人的左军,另一部分进攻敌人的中军。晋军对主要攻击点的选择,就处于黄金分割点上。
把黄金分割率在战争中应用得最得心应手的应该首推成吉思汗。几个世纪以来,很多人对成吉思汗取得的军事成功感到不可思议,他指挥的蒙古骑兵如飓风一般横扫欧亚大陆,如果仅用游牧民族凶猛彪悍、善于骑射来解释这一切,恐怕难以让人信服。
经过相关专家的研究,他们从中发现了一个重要的因素,那就是成吉思汗对黄金分割率的应用。蒙古骑兵的战斗队形和西方传统的方阵有很大的区别,在它的5排制阵型里,重骑兵和轻骑兵的比例为2: 3,这正是一个黄金分割。
成吉思汗骑兵
3. 黄金分割和历史战役
黄金分割率不仅在兵器和战术中得到体现,即使在时间跨度比较长的历史战役中也能得到充分的印证。
称霸一时的拿破仑大帝就栽在黄金分割率上面。1812年6月,莫斯科正处于一年中最凉爽的夏季,拿破仑由于在博罗金诺战役中没能消灭俄军的有生力量,于是他在这时率领着大批军队来到了莫斯科。尽管此时拿破仑踌躇满志,但是他却不知道,莫斯科的冬天给了他一记响亮的“耳光”。
当冬天来临时,法军无法适应大雪纷飞的严寒天气,俄军借助“天时”的力量反败为胜,拿破仑只好在寒风中灰溜溜地撤军了,这也成为他军事史上盛极而衰的转折点。从时间轴上来看,拿破仑前三个月胜利进军,后两个月大败而归,正好符合黄金分割率。
拿破仑
纳粹德国于1941年6月22日发动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划,妄图用“闪电战”消灭苏联。在最初的两年里,德军一直保持着高歌猛进的势头,直到1943年8月,“巴巴罗萨”计划结束后,德军开始由攻转守,再也没有能力对苏联发动大规模的战役。
公认的第二次世界大战转折点是斯大林格勒战役,发生在战争爆发后的第17个月,而这正好是德军由盛转衰的黄金分割点。